1 цифра – 9 способов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
2 цифра – 10 способов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
3 цифра – 5 способов (0, 2, 4, 6, 8) 9 • 10 • 5 = 450 Ответ: существует 450 чисел.
Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз. При этом первый ученик дает порции по 100 г, второй по 200 г, третий по 300 г, четвертый по 400 г, а какие-то кролики могут остаться без корма.
Видеоразборы задач
а) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 123456789 так, чтобы получилось число, кратное 72?
б) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 846927531 так, чтобы получилось число, кратное 72?
в) Какое наибольшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 124875963 так, чтобы получилось число, кратное 72?
На доске написано 10 различных натуральных чисел, среднее арифметическое шести наименьших из них равно 7, среднее арифметическое шести наибольших из них равно 12.
а) Может ли наименьшее число быть равно 5?
б) Может ли среднее арифметическое всех чисел быть равным 10?
в) Какое наибольшее среднее арифметическое может быть у всех чисел, написанных на доске?
На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6.
б) Может ли ровно одно число на доске оканчивается на 6?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?
На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причем любые два из них отличаются не более чем в три раза.
а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47?
б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94?
в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1008 и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
Рассматриваются конечные непостоянные арифметические прогрессии, состоящие из натуральных чисел, которые не имеют простых делителей, отличных от 2 и 3.
а) Может ли в этой прогрессии быть три числа?
б) Какое наибольшее количество членов может быть в этой прогрессии?
Мерзляк 5 класс — § 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | matem1234
Теперь, когда проведено столь масштабное исследование, самый сложный пункт в) многим ученикам может показаться совсем пустяковым. 🙂 Сейчас всё увидите! Суть метода заключается в том, что, если число всевозможных вариантов не очень большое в нашем случае всего 10 , то мы просто перебираем все-все возможные случаи и отбираем всё то, что нас устраивает. Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно 24 способами 2 3 4 24.
Упражнения для повторения
38. Первый полёт в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек — гражданин США Нейл Армстронг. Ещё через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?
1) 1961 + 8 = 1969 (год) — год первого полёта человека на Луну.
2) 1969 + 31 = 2000 (год) — год начала работы первого экипажа на Международной космической станции МКС.
3) 2024 — 2000 = 20 (лет) — космонавты работают на Международной космической станции МКС.
39. Масса булавы Ильи Муромца равна 60 пудов, а его меча — в 12 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца?
Комментарий: Пуд — это единица измерения веса предметов, применявшаяся на Руси в старину. В пересчёте на килограммы 1 пуд примерно равен 16,4 килограмма. Так что если поверить условию задачи, то булава Ильи Муромца весила больше 982 килограммов, а его меч весил почти 82 килограмма! Ничего не скажешь, настоящий богатырь:)
40. Чтобы помочь заболевшему Карабасу-Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй — в 3 раза больше. Сколько всего пиявок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса-Барабаса?
1) 24 • 3 = 72 (пиявки) — понадобилось для второй процедуры.
2) 24 + 72 = 96 (пиявок) — всего понадобилось для лечения.
41. Вертолёт за 4 ч может пролететь 720 км. Какое расстояние он пролетит за 6 ч с той же скоростью?
42. За три дня кузнец Вакула изготовил 432 подковы. Сколько подков он изготовит за пять дней, работая с такой же производительностью?
1) 432 : 3 = 144 (подковы/день) — производительность кузнеца Вакулы.
Пример 10 — Студопедия
- сотни могут быть обозначены цифрами: 2, 4, 6, 8 — 4 варианта, так как с цифры 0 число начинаться не может;
- десятки могут быть обозначены цифрами: 0, 2, 4, 6, 8 — 5 вариантов;
- единицы могут быть обозначены цифрами: 0, 2, 4, 6, 8 — 5 вариантов.
Содержание:
-
Сотовая Связь Ростелеком Официальный Сайт • Для комфортного перехода
Ростелекому по праву принадлежит «звание» крупнейшего телефонного оператора и ... -
Ростелеком Энгельс Телефон на Заявку • Вызов мастера на дом
Решение проблемы с телефоном можно найти самостоятельно: проверьте баланс, оцен... -
Создать Локальную Сеть Через Роутер Windows 10 • Закончились ip-адреса
Для устранения этой неполадки потребуется приобретение маршрутизатора, работающ... -
Обещанный Платеж Билайн Интернет Домашний • Как пополнить баланс
Действие услуги рассчитано на срок до 3 дней, при этом у абонента существует во...
Загрузка...
